（2004?荆门）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒
的有关信息介绍如下：
解答：证明：四边形BCC′D′为直角梯形，∴S梯形BCC′D′=12（BC+C′D′）?BD′=(a+b)22，又∵∠AB′C′=90°，Rt△ABC≌Rt△AB′C′∴∠BAC=∠B′AC′．∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′=12ab+12c2+12ab=c2+2ab2；∴(a+b)22=c2+2ab2；∴a2+b2=c2．
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