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相关系数计算公式是什么?

2024-09-01 03:57:11 编辑:zane 浏览量:543

相关系数计算公式是什么?

的有关信息介绍如下:

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。

公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

公式。

若Y=a+bX,则有:

令E(X) =μ,D(X) =σ。

则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ)。

Cov(X,Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

相关系数计算公式是什么?

缺点

需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。

当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

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