微分方程的数值解是什么意思？

微分方程的数值解是什么意思？

顾名思义，就是方程的数值结果。微分方程的解，分为解析解和数值解，前者反映的是微分方程的解，可以用一个函数表示；后者同常不能表为初等函数，但是很多问题，我们并不需要解析解，而是能求出一个数值结果就满足了。举例说，我们希望知道，一个质点从竖直平面内的光滑半圆轨道一端，从静止开始下滑，求质点转过45度经历的时间.这个问题导致一个貌似很简单的一个微分方程:y'=1/sqrt(sin(x)),即导函数为正选函数平方根的倒数，其解析解不能表示为初等函数形式，但是对于这个问题，我们倒是可以得到任意精确的数值解。