交换积分次序的题目

交换积分次序的题目

交换积分次序的题目，作图是必须的，由此可以找出换序后的积分限。

例如：

向上那个是先y后x，表示的是函数y = f(x)的变化

先穿过y = x^2再穿过y = 1，所以积分限是y：【x^2 -> 1】

向右那个是先x后y，表示的是函数x = g(y)的变化

先穿过x = 0再穿过x = √y，所以积分限是x：【0 -> √y】

扩展资料：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。

参考资料来源：百度百科-二重积分