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曲线积分计算星形线面积

2024-11-21 05:09:28 编辑:zane 浏览量:520

曲线积分计算星形线面积

的有关信息介绍如下:

曲线积分计算星形线面积

转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来你只需要算一个定积分即可,不过被积函数不太好积,自己算哈。最后化简出来是3/2∫【0,2π】(1/8—1/8cos4t)dt,算出来S=3π/8。

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