在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD

在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD

∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。

∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。

在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90°

在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90°

∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C

∠BAD=∠CBE。

扩展资料：

此题主要运用的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理和三角形的外角性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等。

2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。

5、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6、两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

7、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

8、角平分线上的点到角两边的距离相等。

9、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。