寻找一个统计学的案例

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生育儿童智力水平是否与父母生育时年龄具有统计学关系？10月062014年【chenqin的回答(633票)】:父母年龄与孩子是否优秀，其实要讨论两个阶段，第一个阶段是怀胎十月。关于这方面，前面许多的答案已经说得很完整了，包括怀孕难度增大，流产率增高，唐氏综合症的概率上升等等。应该说，高龄父母，尤其是高龄母亲却是在怀孕生子的整个过程中更坎坷一些，面临的风险也更大一些。但对一个孩子的整个人生来说，在母亲子宫内的十个月仅仅是一个片段。一对二十岁出头的年轻父母和另一对已经进入而立之年的壮年父母，会分别自己的孩子带来什么？我这里要讨论的，就是在孩子出生之后将要发生的事情。体重新生儿体重和母亲的年龄一般被认为是存在一个倒U型关系，即随着母亲年龄的上升，新生儿体重先上升后下降，这个拐点一般出现在30-35岁之间。也就是说，过了30岁再生孩子，孩子的体格可能更大。但从下图可以看到，这个效应不是特别明显，各个年龄段的母亲所生的孩子，刚出生时的体重都是差不多的。一些朋友可能会觉得，新生儿体重仅仅是一个侧面，也不一定是好事，何况比较重的新生儿可能还需要剖腹产。但事实上我们能发现，30-35岁产妇孩子的体重较高这种现象，不仅在出生时出现，在孩子长大时仍然持续存在，其幅度甚至比出生时更大一些。下图显示，如果同样对比7-8岁的儿童重量，那么母亲生育年龄在33岁的孩子（54.7斤）要比母亲生育年龄仅有16岁的孩子（41.7斤）重整整13斤。而随着母亲生育年龄进一步增加，在生育年龄达到38岁时，7-8岁儿童的体重又回到40斤左右。对此我们可能仍然有疑问：首先，体重更重，到底是不是好事？这个问题见仁见智，但对于绝大部分儿童来说，体重过轻一般常常是与「体弱多病」紧紧联系在一起的。其次，儿童体重的差异，到底是由「新生儿体质」决定的，还是后天养育过程决定的？在体重这个变量上，先天和后天这两种效应很难分开，但分开这两种效应，对我们其实也没有多少帮助——因为这个数据模式本身已经足够有趣，而且即便研究发现后天养育过程对儿童体重的影响很大，我们也很难让一名16岁的母亲按照33岁的母亲的方式来养育孩子。身高可能「体重更重」并不是一个十分正面的词汇，但「身高更高」显然就是时下父母的追求了。身高是一个受到父母身高（基因影响）和孩子年龄影响很大的变量，因此，如果我们仅仅将儿童的身高平均，可能得到的是一个混杂了孩子年龄效应与父母身高效应的数据。我们对身高这个变量做如下处理：首先，将一个孩子的身高减去该年龄段儿童的平均身高，即算出这个孩子比同年龄段的孩子高/低几厘米。其次，用孩子的父母身高来回归身高数值在各个年龄段的离差。最后，获得第二步回归时不能被父母身高所解释的残差。此时，这个残差就是一个去除了年龄效应与父母基因效应的数值，仅仅包括了「新生儿体质」和后天养育过程两部分信息。上图列出的就是这样一个孩子身高和母亲生育年龄之间的关系，拟合时我们不难发现同样存在一个倒U型的关系，即孩子的身高随着母亲生育时的年龄增加而先增大后减小（37岁后的数据虽然均值大，但样本数量少，对整个倒U型没有影响）。使用二次拟合，我们可以找到身高的峰值——当母亲选择在33岁生育时，孩子的身高最高；而在23岁及之前生育的孩子，身高要比同龄人低1到5厘米左右。也许是因为先天身体条件不好，也许是因为后天养育中出现了什么问题，但不管什么原因，23岁以前生的孩子比同龄人更矮是一个统计上显著的事实。健康30-35岁的母亲生出的孩子的不仅在出生时更重，在孩子长到7-8岁时也更高、更重；而23岁以前生出的孩子在身高体重方面都处于劣势。一种可能的原因是后者的身体较为孱弱。使用「一岁前孩子去过几次医院」这个变量，我们可以在一定程度上度量孩子的先天身体条件。结果不出所料，新生儿一岁前看病的次数随着母亲年龄的上升呈现正U型，先下降后上升。使用二次拟合后，我们发现看病次数的最低点出现在31岁，而数据显示从27岁到32岁时出生的孩子的周岁前看病次数都相对较低，显得更为健康。结果不出所料，新生儿一岁前看病的次数随着母亲年龄的上升呈现正U型，先下降后上升。使用二次拟合后，我们发现看病次数的最低点出现在31岁，而数据显示从27岁到32岁时出生的孩子的周岁前看病次数都相对较低，显得更为健康。教育水平与短期记忆力从前面的几个分析可以得出一个比较稳健的结论——30岁-35岁时生出的孩子，不管是先天还是后天原因，身体更加强壮，更高大。但会不会有「四肢发达、头脑简单」的现象出现呢？可以首先从教育年限这个变量着手。像身高的分析一样，我们首先在每一个年龄段减去教育年限的均值，算出一个孩子比他同龄人高/低几年级，再用父母的教育水平来解释这个比同龄人更高/低的教育年限，随后剩下不能解释的部分，被认为是仅由母亲生育年龄所带来的先天和后天因素所共同导致的，而和其他基因等因素无关上图显示，虽然四肢发达，但头脑并不简单。30-32岁母亲所生育的孩子，比他的同龄人要平均高出0.1年级左右。上图显示，虽然四肢发达，但头脑并不简单。30-32岁母亲所生育的孩子，比他的同龄人要平均高出0.1年级左右。短期记忆力也出现了相同的模式。短期记忆力在调查中是这样测试的：调查员报出10个词语，被调查人在两分钟内记忆，并在两分钟之后复述。可以看见，母亲生育年龄在26-35岁的孩子比同龄人有着更好的短期记忆力，其中母亲生育年龄在33岁的表现最佳。结论从出生缺陷概率提高的角度，推迟生育似乎一无是处。但孩子的人生并不只有母亲子宫内的十个月。根据以上分析，我们可以看到当母亲的生育年龄处于30-35岁这个区间时，孩子在0到15岁区间内，各方面的表现都更为出色。这里固然存在许多后天因素（30多岁的母亲更会照顾孩子，更有经济实力来保障孩子的营养和教育），但我们是不是就能够完全否认先天因素的存在呢？恐怕仍然不行。选择在30岁之后生育，在社会学上的好处之外，也许还有着生物学上的好处，虽然我还不知道这些好处可能是什么。最后，希望各位年轻女性能顶住社会上和来自亲朋好友的各种压力，坚持自己的选择。任何时候生育都有得有失，在自身和家庭都更加成熟时再要孩子，并没有那么可怕，还可能有许多额外好处呢。注：1，所有数据均来自CFPS2012，6453个样本。2，本文不是学术论文，因此为了使得图表更具视觉冲击，每张图标的上下限被我人为筛选过，但计量结果十分显著。3，父亲的生育年龄对孩子的影响没有固定模式，因此我没有在文中做分析。除了一个情况：父亲生育越晚，孩子身高越低——因为身高比较矮的男性平均婚育年龄都晚。