分配问题。排列组合

分配问题。排列组合

你写的“10*10*10*10”是排列数，多了很多种重复的情况；如果把10个班编号依次是从1至10，比如把剩余的4个名额分给1班，2班，3班，4,班，那么这其实就是1种情况；但是用“10*10*10*10”的话，那么1234，1324，4231......等这些24(24!)种排列都是上面分给1,2,3,4班的情况，明明就一种情况，却算作有24种。这个问题确实要分类讨论，可以对剩余4个名额这样分类：① 4个班各一个； ②1个班两个，另两个班各一个；③ 两个班各两个； ④一个班3个，一个班1个； ⑤ 一个班4个；这样就分成了5种情况，那么分别讨论：① 有10*9*8*7/(4!)=210 种② 有10*9*8/(2!)=360 种③ 有10*9/(2!)=45 种④ 有 10*9=90 种⑤ 有 10 种所以一共有 210+360+45+90+10=715种。另外，这和4封信的情况是不一样的，区别在于，4封信中那4封信是不同的；比如把4封信依次编号为1，2，3，4，那么把第1封信投到第5个邮箱和把第2封信投到第5个邮箱是不一样的；但是在这里4个剩余的名额是没有区别的，比如把第1个名额分配给6班和把第2个名额分配给6班是一个情况的。希望对你有帮助，满意请采纳，谢谢~