二十五个圆点组成一个正方形，第二个是黑点，不过黑点，把所有的圆点连接起来，不能斜着连

二十五个圆点组成一个正方形，第二个是黑点，不过黑点，把所有的圆点连接起来，不能斜着连

有25个圆圈，横竖五排，第一排第二个是黑点，不过黑点，把所有的圆点连接起来，不能重复不能斜线？答案：这题无解解题过程：证明方法可以采用涂色法：将这个5x5的图形涂成国际象棋棋盘的颜色，如果第二格是黑色，那么共有13个白色12个黑色的格子，由于第二格不能通过所以可通过的格子有11黑13白。又因格子黑白相间所以通过一个白格子下一个必是黑格子，那么最后会出现剩下两个白格子的情况，故无法做到全部通过。这个题目是没的解的，给点阵每个点加上坐标 （0，0） ( 0，1 ) （0，2）（0，3）（0，4） （1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4） （3，0）（3，1）（3，2）（3，3） （3 ,4） （4，0）（4，1）（4，2） （4，3）（4，4） 定义点（x，y）,x+y为奇数时为奇点，x+y为偶数时为偶点，按以上定义则对于任意总数为偶数的点阵，奇数点和偶点的数量相同；对于任意总数为奇数的点阵则偶点比奇点多一个（因为任意两行或两列中奇点和偶点总数相同，奇数点阵会多出一行/列），所以25个点里有13个偶点、12个奇点，偶点比奇点多1个。观察不难发现任意一个奇点周围四个全是偶点，任意一个偶点周围四个全是奇点，因为不能连斜线，所以连起来的一条线上必然是奇偶相间，即奇点-偶点-奇点。。。。这样的规律，这样一条线上奇点和偶点的数量要么相同要么相差1。再看你的题目，去掉的第二点为奇点，这样偶点就比奇点多两个，所以不管你怎么连总会多出一个偶点。总结一下，如果点总数为奇数，去掉一个奇数点后不管怎样都连不出来