贵由汗后边是谁继位，为何不推举他的儿子继位，反而是蒙哥？
的有关信息介绍如下：蒙古帝国的开创者成吉思汗一共生了四个儿子：术赤、察合台、窝阔台和拖雷。
蒙古人在忽里台大会上选举的时候，会考虑哪些因素了。有三个因素：一是候选人的战功，二是老大汗的遗嘱，三是幼子守灶的传统。
其实，我们回顾蒙古人的历史就可以发现，汗位很少有父子相承的，就连成吉思汗本人，也不是靠着他父亲的地位，而是靠自己的智慧、勇气和胸怀争取来的。
老大汗的遗嘱也很重要。老大汗确立的继承人，后世一般都会执行。比如成吉思汗去世前，指定窝阔台为继承人
但基于祖制，大臣们有不同意见，托雷暂时监国。公元1229年秋，为了推选新大汗，蒙古的宗王和重要大臣们举行大会。宫廷内就有人恪守旧制，主张立幼子拖雷，反对成吉思汗的遗命，大会争议了40天。此时长子术赤已死，次子察合台全力支持窝阔台，拖雷势力孤单，只得拥立其兄窝阔台即位。又3年，托雷被窝阔台下毒害死。
元太宗窝阔台在位期间，不喜欢长子贵由，欲立三子阔出为汗，但是阔出于公元1236年蒙古侵宋时战死，太宗又欲立窝出的长子失烈门为继承人。1241年，但没来得及立诏，太宗却突然病死于行猎之中。
因为去世前，没来得及写下立失烈门为继承人的遗诏。
而且整个窝阔台家族里面还有一个矛盾，就是窝阔台去世前，说过要把汗位传给他一个孙子失烈门。但是他死后，他的遗孀脱列哥那不听他的，自己监国，后来又利用自己的权力，把汗位传给她自己的儿子贵由。所以贵由死后，失烈门也很不服气，觉得汗位本来应该是自己的，是贵由给他抢去了，想抢回来。
脱列哥那在建国的五年里，把国库的钱拿出来，大肆贿赂蒙古的贵族宗王们，让贵族宗王们支持贵由当大汗。五年后，脱列哥那见时机成熟，便召开忽里台大会。受到贿赂的贵族宗王们，果然在会上支持贵由当大汗。于是贵由就这样当了大汗。
八年后，蒙哥汗在合州钓鱼城“折鞭”，托雷家族的兄弟俩忽必烈、阿里不哥分别称汗，并互相攻轩。
在建国期间乱政，导致窝阔台家族彻底丧失人心，导致了汗位传承离开了窝阔台家族，引起了其他系统的王公贵族的觊觎，甚至连成吉思汗的幼弟贴木格家族都蠢蠢欲动的想争夺汗位了，在这样的形势下，实力雄厚，军功卓著的托雷系长子蒙哥，在他那个伟大的母亲唆鲁禾帖尼的运作下，在势力最强盛的术赤汗国的拔都汗的支持下，问鼎了蒙古国的汗位。
