任意角的三角函数如何定义？

任意角的三角函数如何定义？

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任意角的三角函数的定义:

在高中学习三角函数时,我们将要把锐角扩充到任意角，那么只在直角三角形中定义三角函数就不科学，不方便了。因此，对于任意角的三角函数，我们虽然仍在单位圆中来下定义，但是其含义就发生了微妙的变化。

如图所示:

在直角坐标系中,⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下:

正弦:∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦,表示为:sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦线。

余弦: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦,表示为:cosα=Ax/OA=Ax；其中Ax 叫做余弦线。

正切: ∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切,表示为:tanα=Ay/Ax；

余切: ∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切,表示为:cotα=Ax/Ay； ；

正割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割,表示为:secα=OA/Ax=1/Ax；

余割: 圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割,表示为:cscα=OA/Ay=1/Ay；