八年级下册数学试题

八年级下册数学试题

江北区第二学期初二期末数学试卷本卷说明：1、满分100分，考试时间为90分钟； 2、答题用蓝(黑)钢(圆珠)笔，并将答案写在相应的位置上；画图用铅笔；3、允许使用学习用计算器，解答题要有相应计算过程，只有结果不给分。一、选择题。（每小题2分，共20分） 1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（ ） A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2 D、X≤－2 2、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（ ） A、7 B、8 C、9 D、103、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（ ） A、2 B、3 C、4 D、64、在下列各图中，中心对称图形的个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、1个5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A、服装型号的平均数 B、服装型号的众数 C、服装型号的中位数 D、最小的服装型号6、下列命题中真命题是（ ） A、两条对角线垂直的四边形是菱形 B、关于某点中心对称的两个图形全等 C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A、AE＝CF B、DE＝BF C、∠ADE＝∠CBF D、∠AED＝∠CFB8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（ ）A、1 B、－1 C、±1 D、 9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，则BC的长为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9 10、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题。（每小题2分，共20分） 11、化简 ＝ ；12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是 ；13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为 人；15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有 （填序号） 18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2。 19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是 cm； 20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的比是 。三、解答题。 21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2 求a2b－ab2的值。 22、解方程：（1）X2＝X （2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0 23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分 组 频数 频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 0.1670.5～80.5 10 80.5～90.5 16 0.3290.5～100.5 合 计 50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用）25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？江北区2006学年度第二学期初二期末数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C B B B B B C B二、填空题（每小题2分，共20分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 2 110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）21、解：⑴ 原式＝ － …（4分） ＝ …（5分）⑵ b－a ＝ab（a－b）…………………………………………（2分） ＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分） ＝－44 ……………………………………………（5分）22、解：⑴ x（x－1）＝0 …… （3分） ∴x1＝0，x2＝1 ………（5分） ⑵ 两边同除以2得 x2－2x＋ ＝0 ∴（x－1）＝ ……………（2分） （x－1）＝± …………（4分） ∴x1＝1＋ x2＝1－ ……（5分）23、⑴ 频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）⑵ 略 …………（4分）⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体；个体是每名学生的竞赛成绩；样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；样本容量是50。 …………（6分）（每格0.5分）⑷ 80.5～90.5 ……（8分）⑸ 204 …………（10分）24、⑴取DF＝AE＝6，………（2分） S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分）⑵取CF＝AE＝ ………（5分） S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分）⑶取矩形四边中点A′、B′、C′、D′ …（8分） S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分）25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x 则450（1－x）2＝288 ……（3分） x1＝1.8（舍去） x2＝0.2 ……（5分） 答：略⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（万元） ……（10分） 答：略26、解：⑴ 当PD＝CQ时，四边形PQCD为平行四边形 21－t＝2tt＝7 ……（5分） ⑵ 当CQ－PD＝6时，四边形PQCD为等腰梯形 2t－（21－t）＝6t＝9 ……（10分）