已知:如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证:四边形EGFH是菱形。

已知:如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证:四边形EGFH是菱形。

∵E是AB的中点，G是AC的中点。

∵E是AB的中点，H是BD的中点。

四边形分类

1、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。

2、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。