弥散系数
的有关信息介绍如下：
3.2.2.1 弥散系数的主轴和主值
弥散系数与各向异性介质中的渗透系数都是二阶张量，它们的物理意义虽然是完全不同的，但作为二阶张量，它们的某些性质则是完全类同的。渗透系数有主轴与主值的概念，弥散系数也有主轴与主值的概念，且它们的意义是完全类同的。在正交直角坐标系中，能使成为对角型
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的三个坐标轴称为弥散系数的主轴，相应的三个方向称为弥散的主方向。对角型中的三个非零元素Dxx、Dyy、与Dzz称为弥散系数的主值或主弥散系数。同时常把Dxx称为纵向弥散系数，把Dyy、Dxx称为横向弥散系数。
Bachmat和贝尔（Bear）证明了：在各向同性介质中，的主轴中有一个轴处处都与地下水宏观平均渗流速度（V）方向一致（这里将也简记为V，下同）。这样，其余两个主轴自然就处处都与V方向垂直。
当取坐标方向与弥散主轴方向一致时，水动力弥散通量J在三个坐标轴上的投影Jx、Jy、Jz可表为：
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3.2.2.2 弥散系数的确定
（1）多孔介质中的分子扩散系数：该系数取决于溶液中的分子扩散系数（Dd）和多孔介质的弯曲率，并按下式计算。
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其中T″在各向异性介质中为二阶对称张量，在各向异性介质中退化为标量，无量纲。系数Dd是标量，其值的大小与溶液种类有关。对同种溶质，其Dd值还与溶液温度及溶质浓度有关。
经Bear分析，认为对于未固结的各向同性介质，可取2/3作为T″的估计值。沙夫曼（Saffman）建议用1/3作为″的估计值。″＜1说明骨架颗粒的存在对分子扩散起了阻滞作用。在流体处于静止状态（V=0）的各向同性介质中作弥散实验，可求得分子扩散系数D″（此时为标量，故不写作″），再由（3-2-6）式即可求得弯曲率T″
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（2）机械弥散系数：许多学者研究表明，机械弥散和系数取决于宏观渗透速度V、彼克来特（Peclet）数（Pe）和介质特性。Pe数是一个无量纲量，按下式计算：
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式中：；d是介质颗粒的平均粒径。介质特性通过介质的（几何）弥散度（率）αijkm来表征；αijkm是四阶张量。
Bear采用毛细管网络的简化模型，对弥散问题进行了定量研究，导出了′与相关量之间的下列函数关系（其中使用了爱因斯坦求和约规，k、m都是求和指标，k、m=1，2，3）
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式中：
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δ为多孔介质单个通道的特征长度（L）与其横断面的水力半径之，无量纲；Vk、Vm为V在k、m坐标轴上的投影。
弥散度αijkm是介质骨架几何特性的物理量，具有长度量纲［L］。在各向同性介质中，αijkm是一个四阶对称张量，且其全部分量（元素）都可用两个参数αL（多孔介质的纵向弥散度）与αT（多孔介质的横向弥散度）的下列线性组合表出：
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其中δ ij是克罗拉格（Kronecker）δ函数，其定义为：
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当i、j、k、m分别取1、2、3（x、y、z）时，αijkm共计有81 个分量，其中只有36个非零元素，大量元素为零。
在Pe的表达式（3-2-7）中含有溶液中的分子扩散系数Dd，这反映出机械弥散与分子扩散的不可分性。当V很大因而Pe相当大时，有f（Pe，δ）=1这表明此时分子扩散对机械弥散的影响已很小。在法国，Pe数的经验范围为1＜Pe＜100。
将αijkm的表达式代入（3-2-8）式中，并取f（Pe，δ）=1，就得到各向同性介质中计算机械弥散系数各分量的常用公式：
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因为此时
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上式右端第一项
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第二项
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一、二两项结果相加就得到（3-2-11）式。
由（3-2-11）式可见，在各向同性介质中机械弥散系数D′是二阶对称张量，在笛卡尔坐标系下，其六个独立分量为：
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对于{xoy}平面内的二维流，有Vz≡0，这时简化为：
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即
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上式表明，在{xoy}平面内的二维渗流中，虽然Vz≡0，但只要z方向浓度分布不均匀，致使，则在z方向照样有机械弥散通量存在，其值为由此可以看到，渗流维数与弥散维数常常是不一致的。二维渗流中可以发生三维弥散，一维渗流中也可以发生二维或三维弥散。
对于单向渗流，取流动方向为x方向是很方便的，这时Vx=V，Vy=Vz=0，此时对于流动区域内任一点，处处都有
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即
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其中分别称为纵向与横向机械弥散系数。由上式可见：
（1）即使在单向渗流条件下，从某点注入示踪剂（或污染物由某点进入地下水）后，一般来说，都不等于零，因而除了纵向（水流方向）弥散外，横向弥散也是存在的。
（2）即使，由于，因而纵向弥散通量与横向弥散通量也是不相等的，这显示出弥散现象是各向异性的。
（3）都是V的线性函数。
显然，当f（Pe，δ）≠1时，这里关于是V的线性函数的结论就不再成立。许多实验和一些分析研究表明，在一般情况下，具有下列形式：
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其中m1、m2为常数。
在各向异性介质中，对弥散度αijkm研究得还不甚成熟，有的认为它仍是一个对称张量，有的则持怀疑态度。在非饱和区的弥散问题中，αL、αT、Tij及常数m1、m2都是含水率θ的函数，且一般要通过实验才能得出函数关系。
