回归分析法
的有关信息介绍如下：
回归分析法，是在研究矿坑涌水量与其影响因素存在一定相关关系后，提出的一种数理统计方法。矿坑涌水量是在各种自然和人为因素综合作用下有规律地变化着。影响矿坑涌水量变化的因素极其复杂繁多，甚至有些因素我们目前还没有发现，有些因素虽被发现但也无力调控和测定。因此，大量事实告诉我们，矿坑涌水量(称为因变量)与某些影响因素(称为自变量)的关系也存在数学中称之为相关的关系。回归分析法就是利用数学统计的方法，找出矿坑涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式——回归方程，用求得的回归方程来预测矿坑涌水量。
回归分析法与水文地质比拟法的原理基本相同，都是寻求矿坑涌水量与其主要影响因素之间的关系表达式，并以这种寻找到的数学关系式来预测新的矿坑涌水量。所不同的是数学表达式的来源不同。水文地质比拟法，多数是根据经验提出，用起来方便灵活，缺点是缺乏严密性；回归分析法，是以已经有的实测数据为基础，通过数理统计的方法建立回归方程，其优点是可靠性较水文地质比拟法大一些，但计算较复杂。
应该注意的是，回归方程是一种非确定性的变量关系，严格地讲，它不允许外推。但具体工作中往往又需要外推，因此，回归方程外推的范围不宜过大。当回归方程为直线时，外推深度一般不应超过试验降深的1.5～1.75倍；当回归方程为曲线相关时，虽可适当增大外推范围，但一般也不宜超过2倍。同时，必须根据矿床具体的水文地质条件，检验外推结果是否合理。
几种常用的回归方程如下：
(一)二元直线相关
当矿坑涌水量与主要影响因素之间为直线相关关系时，其数学表达式为
Q=a+bs (4-5)
式中：Q为试验时的涌水量；S为当抽水量为Q时相对应的水位降深；a为常数；b为回归系数，它表示当S每增加1m时涌水量平均增加的水量数值。
a，b可根据试验数据利用最小二乘法求得
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
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式中：
根据求得的a，b系数值，便可写出回归方程。
(二)三元直线相关
如果矿坑涌水量与两个影响因素存在直线相关时，其数学表达式便为三元直线相关(比如降深S和时间t)：
Q=b0+b1S+b2t (4-8)
式中：b0为常数；b1，b2分别为水量Q对自变量S和t的回归系数；S，t为当矿坑涌水量为Q时的两个因素自变量；b0，b1，b2可用最小二乘法确定；
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
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根据求得的b0，b1，b2可以写出三元直线方程。
(三)涌水量-降深曲线法(Q-S曲线法)
涌水量-降深曲线法也称涌水量曲线法，其实质就是利用抽(放)水的试验资料，建立涌水量(Q)和降深(S)之间的关系曲线方程，根据试验阶段和未来开采阶段水文地质条件的相似性，合理地把Q-S曲线外推，来预测矿坑涌水量。
大量试验资料证明，涌水量曲线一般有4种类型(图4-1)。
图4-1 涌水量-降深曲线图
图4-1 涌水量-降深曲线图
(1)直线型
Q=bs
式中：
这种类型的曲线方程，一般表现为地下水流呈层流状态，抽水时水位降深与含水层厚度相比很小。
(2)抛物线型
S=aQ+bQ2 (4-11)
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
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(3)幂函数曲线型
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
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(4)对数曲线型
Q=a+blgS (4-17)
式中：
双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践
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上述各式中a，b均为待定系数，求出a，b后便可写出涌水量曲线方程。
一般情况下，图4-1中的2号曲线代表的是抛物线型曲线，它表示强富水性含水层在抽水强烈时，地下水抽水井附近出现三维流的情况下的曲线形态；第3，4两种类型曲线一般表示含水层规模较小，补给条件比较差情况下出现的曲线类型。
涌水量曲线方程的形态不但与含水层的规模、性质以及补给径流条件有关，而且与抽水强度的大小和抽水时间长短也有关系。因此，采用Q-S曲线方程法预测矿坑涌水量时，一般要求抽(放)水试验的规模尽量大一些，常采取大口径、大降深群孔抽(放)水试验，以求尽量符合未来的开采状态，充分揭露和显示其尽量多的水文地质条件，尽量波及矿床的各种边界，从而求取最大可能符合实际条件的矿坑涌水量。
