解不等式(详细步骤)

解不等式(详细步骤)

不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。

第一步、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。

第二步、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。

第三步、计算不等式的等价式，这就是一个小问题了，完全按照等式的性质来计算即可，只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了，最后写出原不等式的解集即可。

扩展资料：

1、如果x>y，则y<x；如果y<x，则x>y（对称性）

2、如果x>y，y>z；则x>z（传递性）

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xz<yz；（乘法原则）

5、如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)

6、如果x>y>0，m>n>0，则xm>yn；

7、如果x>y>0，则x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性。

参考资料来源：百度百科-解不等式