怎么求全微分啊

怎么求全微分啊

计算全微分的命令是Dt：Dt[Sin[x+y]]这是关于x和y的全微分。

单独计算x的全微分，需要指定变量x：Dt[Sin[x+y],x]只针对x求全微分。

有待定系数的函数，Mathematica默认把所有的待定系数，都当成变量对待：Dt[Sin[a*x+y^b]]这时候，是关于a、b、x、y的全微分，是四元函数。

需要指定a和b为常数：Dt[Sin[a*x + y^b], Constants -> {a, b}]。

注意Dt[Sin[x+y]]和Dt[Sin[x+y],x,y]的区别。

复合函数的求导法则：Dt[f[g[x+y]]]。

扩展资料

全微分方程若存在一个二元函数u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分，即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)，则称其为全微分方程。

全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数，可以采用不定积分法和分组法，对于不是全微分方程，也可以借助积分因子使其成为全微分方程，再通过以上方法求解。